可以的，公司股权质押后，如果需要变更股东，一般需要考虑以下几点：
1. 协议约定：根据股权质押协议的约定，可能需要股东经过质押人同意，并在法律上认可的情况下方可进行变更，一般协议中会规定变更的程序和具体要求。
2. 股东变更的程序：公司股东变更一般需要经过股东大会或董事会同意，并向工商行政管理部门或司法机关进行申报和登记。考虑到股权质押协议和相关法律要求，变更股东的程序可能需要根据实际情况进行修改和补充。
3. 相关风险的预警：股权质押后，质押人因为质押的需求而透过这种方式追求短期资金利益，因此可能会对变更股东产生阻挠或限制股东权利的行为，相关风险需要注意防范。
需要提醒的是，公司股权质押变更股东需要考虑到各方的权利和利益，同时需要遵守相关的法律和规定，建议在进行股东变更前，尽可能地了解股权质押协议约定以及变更股东的实际可行性，根据法律和部门要求进行操作。
一般情况下，公司股权转让后，公司原有的债务仍然由公司承担。因为公司作为法律主体，具有独立的法律责任能力，股权的转让并不会影响公司原有的债务。
不过，根据合同和法律规定，有些情况下，债权人可以要求新股东承担部分或全部债务。比如，如果在股权转让协议中有相关条款约定，新股东可能需要承担公司一定比例的债务；又比如，如果公司原有的债务是与某个具体资产相关的，那么在这个资产的股权转让中，可能会规定新股东承担与这个资产相关的债务。
总之，股权转让后原有债务的具体承担情况，需要根据合同和法律规定进行判断。如果您面临类似的情况，建议咨询专业律师或会计师进行具体分析和指导。