背书转让申请后，对方收到时间视情况而定。如果是同城交易，一般会在数小时内送达；如果是跨省或国际交易，则需要几天或数周的时间。此外，如果存在邮寄或快递的环节，则还需要考虑邮寄时间。为避免延误，建议使用快递等快捷方式，并保留好相应的快递单号、发票等信息以备查证。
电子承兑汇票的背书签收一般没有时间限制，背书人可以在汇票到期前任何时间内进行背书和签收。但是，具体时间限制可能会根据发票的实际情况而有所不同，需参照具体的合同或交易协议。
需要注意的是，电子承兑汇票只有在签收后才能转让，签收前的汇票是不能背书的。签收后，背书人可以在汇票空白背面背书，将汇票转让给其他收款人。若需要对汇票进行背书签收，通常需要提供相应的授权文件或委托书。