南京父母的社保和子女的社保关联可以通过以下步骤进行操作：

1. 父母社保关联子女的前提是子女需要有自己的社保账号和社保关系（即已经参加了社保）。

2. 父母需要携带本人和子女的身份证原件及复印件，户口簿或居住证明等相关证件到当地社保局进行办理。

3. 在社保局窗口，填写相关申请表格，提供父母和子女的个人信息，如姓名、身份证号码、联系方式等。

4. 提供相关证明材料，如子女与父母的关系证明（如户口本、出生证明等）。

5. 根据当地社保局的要求，可能需要填写一份关联申请表，并由父母和子女共同签字或提供父母的授权委托书。

6. 完成申请后，等待社保局审核和处理。处理周期可能因地区而异，一般需要一段时间来完成关联。

注意：具体的操作步骤和所需材料可能因地区而异，建议您在办理前提前咨询当地社保局或拨打社保热线咨询相关事宜。