监外执行担保人在履行担保职责过程中，如果出现错误或疏忽等情况，可能会导致被担保人的违法行为未能得到有效控制。
此时，监外执行担保人应该对自己的行为负责，并承担相应的法律后果，可能需要承担行政责任。不过，实际情况还需具体分析，包括担保合同中的约定、法律法规的规定等因素。
算刑期，犯罪在监外执行期间应当计算在刑期之内。监外执行是指被判处有期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定将其交付一定机关在监外来执行处罚的一种执行办法。
但对于被判处死刑或者死刑缓期两年执行尚未减刑的罪犯，一律不准监外执行。
如在执行过程中才发现上述情况，应由执行机关提出书面意见，报请主管的司法机关审查批准。
罪犯在监外执行期间，应当计算在刑期之内，当监外执行的原因消失，如病愈哺乳期满后，如果刑期未满，仍由收监执行，如刑期届满，应当及时释放。
根据《中华人民共和国监狱法》第六十一条的规定，申请监外执行的犯罪被害人或者其他人，需提供书面申请并予以签名。因此，在申请过程中，亲属的签字是必需的。
而对于亲属委托律师代为签字的情况，目前暂未有明确规定，因此应该根据实际情况来判断，建议在法律咨询师或者公证处的辅助下进行签字委托，以确保签字的合法有效性。