初犯自首取保后判缓刑的可能性是存在的，但具体几率大小不确定1。取保候审与判刑时是否适用缓刑也没有太大关联，只要符合条件的都可以申请取保候审，也可能适用于缓刑，具体要根据案件来进行判断2。投案自首只是一种量刑的参考，不一定会判缓刑2。总的来说，犯罪分子主动向公安机关或者人民检察院自首的话，在量刑时可以从轻或者减轻处罚，因此被判处缓刑的概率还是比较大的3。
自首后拒不承认犯罪，会不认定为是自首。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，才是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
1、犯罪分子有自首表现的，可以从轻或者减轻处罚，如果犯罪较轻的，可以免于处罚。
2、自首的表现如下：
（1）犯罪以后的人主动向有关单位投案的;
（2）犯罪以后的人因病伤为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案或先以信电投案;
（3）罪行尚未被发觉，仅因形迹可疑，被有关单位盘问、教育后，主动交待自己罪行的;
（4）罪犯在逃跑的，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;或经查实确已准备投案，或在投案途中，被公安机关抓获的。
（5）并非出于犯罪嫌疑人本意，而是经亲友规劝，陪同投案的，公安机关通知其亲友，或亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应视为自动投案，自首。实践中称之为送子归案。
（6）犯罪分子自动投案后，又逃跑的，不能视为自首。对于同案犯的自首，在向司法机关交待自己的罪行外，还应交待同案犯的犯罪行为，才能认定为自首。