超实数和实数是数学中两个不同的概念，它们的主要区别在于：
- 范围：实数包括有理数和无理数，如整数、分数和无限不循环小数等；而超实数则包含了实数以及一些超越实数范围的概念。
- 性质：实数具有一定的数学性质，如有序性、稠密性等；超实数可能具有不同于实数的性质，例如可能存在更大的无穷大或更小的无穷小。
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超实数是实数的扩展，在实数基础上加入了无穷大和无穷小的概念，并具有良好的算术运算规则。可以将超实数看作是包含了实数和无限接近于实数的数的集合。
这种扩展使得我们能够更加精确地描述一些数学问题，比如无穷小量在微积分中的应用。
同时，超实数也具有一些有趣的性质，比如可能存在一个超实数的超实数平方等于2，同时这个超实数本身不是实数。总之，超实数是数学上的一种有趣而又重要的扩展，它使得我们能够更好地处理各种数学问题。