余数是6的算式可以有很多，这取决于被除数、除数和商的具体数值。
例如，如果我们有一个算式 13 ÷ 2 = 6...1，这里的余数是1，不是6。
但是，如果我们改变被除数或除数，就可以得到余数为6的算式。
比如，23 ÷ 3 = 7...2，这里的余数是2，也不是6。
但是，如果我们把被除数变成29，算式就变成了 29 ÷ 4 = 7...1，余数仍然不是6。
最后，如果我们尝试 35 ÷ 5 = 7，这里的余数是0，因为35能被5整除。
然而，如果我们把被除数变成41，算式就变成了 41 ÷ 6 = 6...5，这里的余数是5，还不是6。
但是，如果我们再把被除数增加1，变成42，算式就变成了 42 ÷ 6 = 7，这里的余数是6，满足了我们的要求。
因此，余数为6的算式可以是 42 ÷ 6 = 7...0，或者更一般地，任何形如 (6n+6) ÷ 6 = n...0 的算式，其中 n 是一个正整数。
这样的算式有无数个，因为 n 可以是任何正整数。例如，当 n=2 时，算式是 18 ÷ 6 = 3...0；当 n=3 时，算式是 24 ÷ 6 = 4...0；以此类推。
以上只是余数为6的算式的一些例子，实际上还有很多其他的可能性。
当余数为5时，被除数可以表示为除数与商的积再加上余数。具体地，被除数 = 商 × 除数 + 余数。因此，在求解被除数、除数和商时，我们可以利用这个等式来进行计算。
例如，如果我们知道除数是7，并且余数是5，那么被除数可以表示为7 × 商 + 5。我们只需要通过代入不同的商的值来试探，从而求出对应的被除数。同时，我们也可以根据这个等式计算商。 将等式两边同除以除数，得到商 = (被除数 - 余数) / 除数。
如果被除数和余数已知，我们就可以通过代入对应的值计算得到商。
余数是在整数除法中产生的，当被除数不能被除数完全整除时，剩下的部分就是余数。余数的变化取决于被除数、除数和商之间的关系。
在整数除法中，如果被除数增加，而除数和商都不变，那么余数也会增加。反之，如果被除数减少，而除数和商都不变，那么余数也会减少。这是因为在整数除法中，被除数等于除数乘以商加余数。因此，当被除数变化时，余数也会随之变化。
此外，当除数增加时，商通常会减少，而余数则可能会增加或减少，具体取决于被除数和商的关系。当除数减小时，商通常会增加，而余数也会相应地增加或减少。
总的来说，余数的变化取决于被除数、除数和商之间的关系，具体的变化情况需要根据具体的数值进行计算和分析。