外地人在北京购买车辆后，可以携带有效的居住证明、车辆购买发票和身份证件到当地的公安交通管理部门办理居住卡。

办理居住卡需要填写《北京市居民居住证申领登记表》，并缴纳一定的费用。经过审核和审批后，外地人即可获得北京市的居住卡，享受相应的购车和行驶便利。同时，建议外地人提前咨询相关部门，了解具体的办理流程和所需材料，以便顺利办理居住卡。