回忆反比例函数的定义与性质。了解反比例函数图象上点的坐标特征。回想我们以前还学习过哪些函数。确定将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么。
合作交流，探索新知：从关键点入手，“关键点”是信息汇聚点，通常是函数和几何的交汇点。通过函数和几何的互相转化可将反比例函数与几何综合在一起进行研究。梳理题干中的函数和几何信息，依次转化。借助文档或其他工具记录并整理这些信息。
这样，你就能有效地利用反比例函数与几何知识相结合解题了。
因为反比例函数的定义域所在的区间不包括坐标轴上的点，如当x=0时y无定义，因此反比例函数在x轴和y轴上均不存在交点。
进一步延伸，反比例函数是一类具有特殊形式的函数，其定义为y=k/x，其中k为常数。
反比例函数在数学上有着重要的应用，如在电磁学中的库伦定律等。
同时，在实际问题中，反比例关系也经常出现，例如当人口增长速率与资源增长速率呈反比例关系时，就可以用反比例函数来描述这种关系。
例如，对于反比例函数y = k/x，如果k是正数，则x增大，y会减小；如果k是负数，则x增大，y也会增大。反比例函数的增减性可以通过函数图像来观察。当平面直角坐标系中x轴正半轴上的点逐渐向右移动时，相应的函数值会逐渐减小或增大，具体取决于k的正负性。
同样地，当x轴负半轴上的点逐渐向左移动时，函数值也会根据k的正负性逐渐增大或减小。因此，反比例函数的增减性与k的正负性有着重要的关系。