以下是一些常见情况的自变量取值范围：
1. **整式函数**：当函数解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数。
2. **分式函数**：当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为0的全体实数。
3. **二次根式函数**：当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数是非负数的全体实数。
4. **实际问题中的函数**：对于实际问题中的函数，除了使解析式有意义外，还要使实际问题有意义。例如，如果函数表示某个物理量，那么自变量的取值必须在实际可能发生的范围内。
此外，在实际计算中，确定自变量的取值范围通常需要根据函数的定义域、题目条件以及实际情境来综合考虑。例如，如果一个函数定义在某个闭区间上，那么自变量的取值范围就是这个闭区间。如果函数涉及到某些限制条件，比如对数函数的真数必须大于0，那么自变量的取值范围就要排除使真数小于等于0的值。
根据我所了解的知识，《子衿》是《诗经·郑风》中的一篇，其后续的一首诗是《扬之水》。然而，由于《诗经》的编排方式和内容多样性，对于“八下子衿后面一首”的具体理解可能存在不同的解释。如果“八下”指的是某种特定的编排顺序或分类方式，那么需要更具体的信息才能确定后续的诗篇。
在《扬之水》这首诗中，表达了对于水流不息、时光荏苒的感慨，同时也传达了对于人生无常和珍惜当下的思考。这首诗以流水为喻，描绘了时间的流逝和人生的变迁，给人以深刻的思考和启示。
总之，对于“八下子衿后面一首”的问题，需要更具体的信息才能给出准确的回答。如果您能够提供更多背景信息或上下文，我将更能够为您提供准确的答案。
题型一：利用勾股定理进行线段计算
如果单独考查勾股定理，通常是给我们送分的，非常简单，我们只有熟记勾股定理的公式、常见的勾股数，以及常见的特殊Rt△的三边比例，即可以轻松解出题目。
题型二：勾股定理的证明过程
勾股定理的证明过程同样是勾股定理的一个常考点。因此我们同样要熟知勾股定的常见证明过程。