六十岁的无驾照人士是可以驾驶两轮电动车的。根据相关规定，有两类电动车不需要驾照就能驾驶：

新国标电动车：这类电动车符合国家规定的技术规范，通常带有绿色牌照，并设有脚踏功能。由于其设计确保了一定的安全性能，驾驶员无需持有驾驶证即可合法上路。新国标电动车的最高车速限制为25公里/小时，且配备有必要的安全设施，如安全头盔。对于60岁以上的老年人来说，他们可以选择骑乘这样的电动车作为日常出行的代步工具12。

过渡期内的超标电动车：这类电动车虽然在出厂时可能超过了当时的国家标准，但在一定时间内（通常是三年）仍可在一定条件下继续使用，这段时间内驾驶员不需要持有机动车驾驶证。随着新国标的实施，过渡期结束后，超标电动车将不再被视为非机动车，届时它们将不能再在道路上行驶12。

需要注意的是，尽管上述两类电动车在某些情况下可以不需驾照，但并非所有情况都不需要遵守交通规则。无论是新国标电动车还是超标电动车，驾驶员都需要遵守交通法规，包括但不限于遵守交通信号、保持安全距离、正确佩戴安全头盔等基本规定23。

此外，有些地区可能会实行更严格的管理措施，比如备案登记制度，这种情况下，即使是无驾照的老年人在使用相关车辆时也必须遵守当地的交通规定，并在必要时办理相应的手续13。

总结来说，60岁的无驾照人士可以在法律允许的情况下驾驶两轮电动车，但仍然需要注意遵守相关的道路安全和交通法规。