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知道两个角知道一条边如何用勾股定理
时间:2025-05-12 21:32:14
答案

你好!如果知道两个角以及它们所夹的一条边,那么可以使用余弦定理而不是勾股定理来求解三角形的其他边。勾股定理只适用于直角三角形,即其中一个角为90度的情况

假设我们有两个角A和B,以及它们所夹的边a。我们可以使用余弦定理来找到第三条边c,公式如下:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

其中,C是角A和角B之外的第三个角,b和c是另外两个边。注意,这个公式中的角C需要用弧度制表示,而不是度数。

如果我们知道的是直角三角形的两个锐角和一个直角边,那么可以使用勾股定理来找到斜边或者另一个直角边。例如,如果我们知道直角边a和角B,那么可以使用以下公式来找到斜边c:

c = a / cos(B)

或者,如果我们知道斜边c和角B,那么可以使用以下公式来找到直角边a:

a = c * cos(B)

希望这可以帮助你解决问题!如果你还有其他问题,请随时提问。

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在三角形中,若已知两条边长及它们所夹的角度,就可以使用余弦定理求出第三条边的长度

具体而言,余弦定理等价于cos C = (a²+b²-c²)/2ab, 其中a、b、c分别代表三角形的三条边长,角C为以 c 为底边的角度。

因此,当已知两条边长a和b以及它们所夹的角度C时,就可以根据余弦定理求出第三条边的长度。

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