可能可以查得到备案记录。在摩托车被盗后，可以联系当地公安机关并提供摩托车的相关信息（如车牌号、车身颜色、特征等）。
如果该摩托车曾经进行过备案，那么公安机关可以查询到相应的备案记录，并据此对盗车案进行调查。当然，这需要一定的时效和操作流程，具体结果可能因地区、情况等因素而异。
如果摩托车被电子眼抓拍了几十次，首先要确定是否违反交通规则，如果是，应及时反思自己的驾驶行为，并且尽量遵守交通法规。然后，根据具体情况，可以选择以下几种处理方式：
1）支付相应的罚款，接受违规行为的后果；
2）申请申诉，提供证据证明自己的无辜；
3）参加交通安全教育培训，增强交通法规的意识和安全驾驶技能。无论哪种方式，都应当以遵守交通规则和保证安全为前提，避免再次被抓拍。
如果摩托车被盗后被找回，通常情况下需要出停车费。这是因为在摩托车被盗后，车辆管理部门将摩托车移交至车辆托管公司进行保管，而托管公司需要向车主收取一定的停车费用。
因此，即使摩托车被盗后被找回，车主也需要支付一定的停车费用。但不同城市或地区的具体收费标准可能会有所不同，请事先了解相关规定。